Najsławniejszym osiągnięciem prof. Jana Łukasiewicza jest konstrukcja logiki trójwartościowej, której znaczenie w filozofii bywa porównywane do znaczenia geometrii nieeuklidesowej w matematyce – pisze prof. Jacek Jadacki. 22 listopada szczątki prof. Łukasiewicza zostały sprowadzone z Dublina do Polski i uroczyście pochowane na cmentarzu Powązkowskim w Warszawie.
Jan Łukasiewicz urodził się 21 grudnia 1878 roku we Lwowie. W naukowym życiu jego mistrzem był Kazimierz Twardowski, twórca filozoficznej szkoły lwowsko-warszawskiej, promotor jego rozprawy doktorskiej. Sam Łukasiewicz był z kolei – wraz ze Stanisławem Leśniewskim, innym genialnym uczniem Twardowskiego – współtwórcą Warszawskiej Szkoły Logicznej, stanowiącej najbardziej znaną na świecie gałąź szkoły Twardowskiego.
Najsławniejszym osiągnięciem Łukasiewicza jest konstrukcja logiki trójwartościowej, której znaczenie w filozofii bywa porównywane do znaczenia geometrii nieeuklidesowej w matematyce. Pomysł jej stworzenia krystalizował się w latach 1908–1920. Jego źródło tkwi w przekonaniu, że istnieją zdania o przyszłości, o których nie jesteśmy w stanie rozstrzygnąć, czy są one prawdziwe, czy fałszywe. Chodzi m.in. o zdania odnoszące się do zdarzeń, których zajście lub niezajście zależy od wolnego wyboru jednostek ludzkich – a więc nie jest zdeterminowane przez prawa przyrody. Takie zdania, których przykładem jest zdanie „Za żadną cenę nie zdradzę przyjaciół w potrzebie”, Łukasiewicz uznał za zdania mające trzecią wartość logiczną. Wartość tę nazwał „możliwością”. Skonstruowany przez niego system logiki trójwartościowej zrywał z zasadą dwuwartościowości, na której opierała się przez wieki logika europejska.
Profesor Łukasiewicz miał też inne oryginalne osiągnięcia o nieprzemijającej wartości naukowej.
Zbudował wolną od paradoksów aksjomatyczną teorię zdań modalnych, tj. zdań zawierających formułę „jest możliwe, że” i jej pochodne. Badania nad logiką modalną prowadził Łukasiewicz w latach 1920–1953. Doprowadziły one go do wniosku, że dla uniknięcia paradoksów powstających na gruncie tradycyjnych poglądów na możliwość – logikę modalną trzeba oprzeć na wynalezionym przez niego trójwartościowym rachunku zdań.
Zaksjomatyzował – w różnych wersjach – klasyczny rachunek zdań oraz zapoczątkował badania metalogiczne spełniające rygorystyczne kryteria formalne. Rezultaty osiągnięte w tej dziedzinie przez Łukasiewicza i jego uczniów na seminarium prowadzonym od 1926 roku zostały opublikowane w 1930 roku w klasycznym artykule Badania nad rachunkiem zdań. Najważniejsze z tych rezultatów – to zdefiniowanie podstawowych pojęć rachunku zdań (m.in. pojęcia formuły sensownej i konsekwencji) i opracowanie metod kontrolowania pewnych pożądanych cech systemów aksjomatycznych (m.in. niesprzeczności i zupełności aksjomatyki oraz rozstrzygalności tez należących do tych systemów).
Wprowadził do notacji logicznej symbolikę beznawiasową (zwaną także „polską”). Pomysł takiej notacji nasunął się Łukasiewiczowi w 1924 roku. Tradycyjnym sposobem logicznej rekonstrukcji zdania typu „p ∧ q ∨ r ” (w którym litery: p, q i r – zastępują dowolne zdania, a symbole: ∧ i ∨ – odpowiednio spójniki „i” i „lub”) jest zastosowanie nawiasów, w wyniku czego otrzymujemy jego dwie interpretacje: p ∧ (q ∨ r)” oraz “(p ∧ q) ∨ r” . Łukasiewicz zaproponował, żeby spójniki (tutaj „i” i „lub”) umieszczać w odpowiedniej kolejności przed literami zastępującymi zdania. Jeśli spójnik koniunkcji oznaczymy literą ‘K’, a spójnik alternatywy literą ‘A’, to w symbolice beznawiasowej dwie interpretacje przybiorą postać: KpAqr i AKpqr.
Podał metodologiczną charakterystykę rozumowań naukowych. Pierwszy szkic tej charakterystyki pochodzi z 1911 roku. Łukasiewicz spojrzał na te rozumowania z dwóch perspektyw: kierunku rozumowania wyznaczonego przez zdanie wyjściowe i zdanie, do którego rozumowanie zmierza, oraz kierunku wynikania zachodzącego między tymi zdaniami. Dzięki temu otrzymał klarowny i naturalny podział rozumowań na dowodzenie, tłumaczenie, wnioskowanie i sprawdzanie.
Podał również interpretację tzw. paradoksu kłamcy, umożliwiającą jego uniknięcie przez odróżnienie wyrażeń językowych od wyrażeń metajęzykowych. Paradoksalne zdanie „Ktoś kłamie, gdy mówi prawdę” otrzymało w tej interpretacji postać:
Jeżeli za pomocą „p” oznaczymy zdanie „p nie jest zdaniem prawdziwym”, to będziemy musieli się zgodzić, że: p jest zdaniem prawdziwym, gdy p nie jest zdaniem prawdziwym. Interpretacja ta przedstawiona została około 1930 roku i stała się dla Alfreda Tarskiego, ucznia i współpracownika Łukasiewicza, inspiracją do semantycznego zdefiniowania „prawdy”.
Szkoła lwowsko-warszawska, której Łukasiewicz był jednym z najważniejszych przedstawicieli, realizowała m.in. dwa postulaty swego założyciela, Kazimierza Twardowskiego: postulat jasności języka i postulat dostatecznego uzasadnienia głoszonych w tym języku poglądów. W związku z tymi postulatami pozostają dwa kolejne wybitne osiągnięcia Łukasiewicza – tym razem o charakterze metodologicznym:
– Skodyfikowanie zasad analizy logicznej. Łukasiewicz uważał, że droga do osiągnięcia jasności języka prowadzi przez logiczną analizę wyrażanych w tym języku pojęć. W 1907 roku ogłosił pracę, w której tkwią implicite wszystkie niezbędne procedury składowe takiej analizy, które później zostały określone jako: zestawienie odpowiedniego korpusu rzeczowego i językowego, określenie przyjętych narzędzi analitycznych, wskazanie intencji analityczno-definicyjnych osoby przeprowadzającej analizę oraz dobór struktury definicyjnej oddającej te intencje. W pracy tej – oraz w pracach późniejszych – Łukasiewicz podał mistrzowskie przykłady analiz przeprowadzonych zgodnie z powyższą „recepturą”.
– Sformułowanie programu logicyzacji filozofii i modernizacji historii logiki. Postulat dostatecznego uzasadnienia głoszonych poglądów był realizowalny, według Łukasiewicza, tylko w obrębie logicznie uporządkowanych teorii. Jeśli więc filozofia miałaby przestać być produktem niejasnych i „bujających w obłokach” spekulacji, musi poddać się logicyzacji, a filozofowie powinni starać się nadać jej postać systemu aksjomatycznego. Na tym właśnie polegał program logicyzacji filozofii, ogłoszony przez Łukasiewicza w 1927 roku. Jeśli zaś z kolei historyk logiki chce zerwać z bezmyślnym powtarzaniem nieudolnych wysłowień nieraz skądinąd wartościowych idei, które pojawiły się w dziejach tej dyscypliny, to musi je zrekonstruować w języku nowoczesnej – czyli matematycznej – logiki. Niezbędność takiej modernizacji historii logiki Łukasiewicz dostrzegał co najmniej od 1923 roku. Sam dał znakomity przykład takiej modernizacji, reinterpretując w 1934 roku stoicką logikę zdań, a w 1951 roku – Arystotelesowską sylogistykę.
Osiągnięcia te mają wielką wagę, o czym świadczy po pierwsze fakt, że zostały docenione przez pierwszorzędnych logików i filozofów już w jego czasach – w tym cudzoziemców, takich jak m.in. Heinrich Scholz, Rudolf Carnap, Karl Popper, John L. Austin i Arthur N. Prior. Po drugie zaś znalazły one i znajdują nadal kontynuatorów w Polsce i poza Polską. Zaczęto więc budować alternatywne systemy logiki wielowartościowej i modalnej. Prowadzi się studia metalogiczne nad rachunkiem zdań. Okazało się, że symbolika beznawiasowa po pewnej adaptacji znakomicie nadaje się do „szyfrowania” formuł języków programowania w informatyce. Łukasiewiczowska klasyfikacja rozumowań stała się w filozofii polskiej standardem i można powiedzieć, że wszystkie późniejsze ważniejsze klasyfikacje rozumowań były taką czy inną jej modyfikacją. Nawiązujące do Łukasiewicza prace Tarskiego dotyczące pojęcia „prawdy” przyczyniły się do „rehabilitacji” problematyki semantycznej w oczach logików, co stanowiło przełom w logice XX wieku. Procedury analityczne, skodyfikowane przez Łukasiewicza, można zidentyfikować w wielu tekstach noszących tytuł rozpoczynający się od słów „analiza pojęcia…”. Podjęte zostały – głównie w środowisku uczniów Łukasiewicza i ich następców – udane próby aksjomatyzacji pewnych fragmentów filozofii, a nawet innych dyscyplin „okołofilozoficznych”, np. teologii. Prace Łukasiewicza na temat historii logiki stały się paradygmatem dla osób uprawiających tę dziedzinę nauki.
Jan Łukasiewicz zmarł 13 lutego 1956 roku w Dublinie. Staraniem Rządu RP jego szczątki zostały sprowadzone z Irlandii do Polski i pochowane 22 listopada 2022 roku w Alei Zasłużonych na Starych Powązkach w Warszawie.
Tekst: Prof Jacek Jadacki, polski filozof, logik, pianista, członek Komitetu Nauk Filozoficznych PAN. Założył i wydawał w latach 1993–2001 kwartalnik „Filozofia Nauki”. Zajmuje się przede wszystkim semiotyką logiczną i historią filozofii polskiej, a w szczególności Szkołą Lwowsko-Warszawską.
Projekt finansowany ze środków Kancelarii Prezesa Rady Ministrów w ramach konkursu Polonia i Polacy za granicą 2021 r.
*Publikacja wyraża jedynie poglądy autora i nie może być utożsamiana z oficjalnym stanowiskiem Kancelarii Prezesa Rady Ministrów.
Źródło: DlaPolonii.pl
